Неділя, 24.06.2018, 07:26
Вітаю Вас Гість | RSS

Меню сайту
Наше опитування
Оцініть мій сайт
Всього відповідей: 58
Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0

Моделювання. Основи алгоритмізації

Повернутись до змісту

Алгоритми. Вступ до програмування

Комп'ютерне моделювання

У цьому розділі ви дізнаєтесь:

-    класифікацію моделей;

-    математичні та інформаційні моделі;

-    етапи створення комп'ютерної моделі.

Моделі та способи їх зображення

Людина в будь-якій діяльності постійно користується моделями. У ди­тинстві люди граються з ляльками, будиночками, машинами - зменшеними копіями реальних об'єктів. Для гри застосовуються не тільки готові моделі, а й створені власними руками з пластиліну, деталей конструктора. Коли дитина стає школярем, вона знайомиться з іншими моделями: глобусом, гербарієм, картою зоряного неба тощо. У кожного віку свої моделі. Дорослі люди також використовують моделі під час спорудження будинку або пошиття костюма, створення ілюстрованого журналу або розрахунку польоту ракети.

 Модель (від лam. «modulus» - міра, зразок, норма) - це прообраз, опис або зображення якогось об'єкта.

Іграшка, глобус, макет будинку, чучело тварини - усе це образи реальних об'єктів, що заміняють людині той об'єкт. Створюючи моделі, люди намагають­ся відобразити найістотніші властивості об'єкта, а несуттєві по можливості відкидаються. Скажімо, на глобус наносяться океани і моря, материки і великі острови, а маленькі озера й острівці туди не потрапляють: у масштабі шкільного глобуса вони будуть просто незначними. На макеті будинку архітектор від­творює стіни і дах, але він може не показувати оформлення кімнат і всіх мате­ріалів, з яких буде побудовано цю споруду.

Крім матеріальних моделей (іграшки, глобуса, макета будинку), існують абстрактні моделі: описи, формули, зображення, схеми, креслення, графіки тощо. За допомогою математичних формул описуються, скажімо, арифметичні операції, співвідношення геометрії, закони руху і взаємодії тіл (S = vt, F = ma, F= ỵm/R2,...). Хімічні формули допомагають уявити атомний склад хімічних ре­човин і реакції, в які вони вступають. Користуючись таблицями, графіками, діа­грамами, можна відображати різні закономірності і залежності реального світу.

Усі абстрактні моделі, які можна подати за допомогою набору знаків (гео­метричних фігур, символів, фрагментів тексту), - це знакові моделі. Будь-яку знакову модель можна зобразити на папері. Для побудови знакової моделі по­трібно уявляти значення знаків і знати правила перетворення знаків.

Абстрактна модель, перед тим як оформитися у знакову модель, спочатку народжується в голові людини. Вона може усно передаватися від людини до людини. У цих випадках модель ще не є знаковим способом, оскільки не має вигляду креслення, формули, тексту. Модель у голові людини існує у формі не до кінця усвідомлених уявних зображень. Такі моделі, отримані внаслідок висновків, називаються вербальними (від лат. «verbalis» - усний). Вербальними називаються також моделі, викладені в розмовній формі. Отже, всі абстрактні моделі можна поділити на знакові і вербальні (мал.79.1).

Наведена класифікація моделей - це найпростіша класифікація за способом зображення. Можливі й інші класифікації, скажімо, за предметною ознакою: фізичні, хімічні, моделі будівельних конструкцій, різних механізмів тощо.

Інформаційні моделі

Під час вивчення інформатики нас цікавитимуть інформаційні моделі, тобто такі, що стосуються інформаційних процесів. До якої із вказаних вище множин (мал. 79.1) можуть належати ці моделі? По-перше, інформаційні моделі мають бути абстрактними, оскільки, як відомо, інформація - це нематеріальна категорія. По-друге, інформаційні моделі мають бути знаковими, тому що повідомлення зображаються у вигляді знаків (див. § 3). Знакові моделі прийнято поділяти на математичні й інформаційні моделі (мал. 79.2).

Математична модель - це модель, сформульована мовою математики і ло­гіки. З елементами математичної моделі можна виконувати відповідні матема­тичні операції. Наприклад, у моделі знаходження найменшого числа виконують­ся операції порівняння, а в моделі обчислення кореня рівняння - різні арифметичні  операції.   За допомогою  математичних  моделей  описуються розв'язки різних логічних задач, багато фізичних процесів: рух падаючого тіла, плавлення речовини тощо.

З математичними моделями не слід плутати інформаційні моделі.

 Інформаційна модель - це модель, що описує інформаційні процеси або містить інформацію про властивості і стан об'єктів, процесів, явищ.

Найпростішими прикладами інформаційних моделей є різні загадки, де опи­суються властивості, за якими маємо вгадати назву об'єкта («влітку сірий, взимку білий», «взимку і влітку одним кольором»). До інформаційних моделей можна віднести тексти довідкових видань, енциклопедій. Якщо модель формулюється таким чином, що її можна обробити на комп'ю­тері, вона називається комп'ютерною.

  Комп'ютерна модель - це модель, реалізована за допомогою програмних засобів.

На комп'ютері можна виконувати розрахунки за будь-якими формулами - у цьому разі йдеться про математичну комп'ютерну модель. Якщо ж на ком­п'ютері переглядається текст, мультимедійний диск, відтворюється музика, то це комп'ютерна інформаційна модель. Усі моделі, для обробки яких не потрібен комп'ютер, належать до некомп'ютерних моделей. Коли ви записуєте розв'язок задачі у зошит, ви маєте справу із некомп'ютерною математичною моделлю. А коли ви описуєте всі можливі ознаки яблука (кругле, жовте, кисло-солодке), то ви створюєте некомп'ютерну інформаційну модель цього об'єкта.

Комп'ютерні моделі звичайно розрізняють за програмним забезпеченням, яке застосовується під час роботи з моделлю. Для обробки комп'ютерних моделей використовуються існуючі програмні додатки (математичні пакети, електронні таблиці, графічні редактори тощо) або розробляються оригінальні програми за допомогою мов програмування (Basic, Pascal, Delphi, C++ тощо).

Про комп'ютерне моделювання

Отже, у процесі пізнання і практичної діяльності людина широко застосовує різноманітні моделі. Створення і дослідження моделей позначається одним сло­вом - моделювання. Людина постійно моделює, оскільки моделі, спрощуючи об'єкти і явища, допомагають людині зрозуміти реальний світ. Більше того, будь-яка наука починається з розробки простих і адекватних моделей. Під час вивчення інформатики нас цікавитимуть моделі, створені за допомогою комп'ю­тера. Ця галузь діяльності називається комп'ютерним моделюванням.

Моделювання на комп'ютері має набагато більше можливостей, ніж просто моделювання за допомогою реальних предметів або матеріалів. Наприклад, якщо комп'ютер застосовується для створення викрійок із сувою тканини, то витрати матеріалу на обріз є мінімальними. Щоб виконати це завдання за допо­могою паперових шаблонів, потрібно значно більше часу, а отримане рішення не завжди буде оптимальним.

Величезні можливості мають комп'ютери для розв'язання математичних задач. Як відомо, не всі задачі можна розв'язати аналітично, тобто отримати; розв'язок у вигляді формул. Числовими методами для більшості задач можна отримати лише приблизний результат. Наближені розрахунки на комп'ютерах дозволяють підвищити їхню точність і швидкість. На комп'ютерах можна не тільки знаходити, наприклад, значення різних функцій і наближені розв'язки рівнянь, а й обчислювати траєкторії руху планет, складати прогнози погоди, розраховувати складні технологічні процеси тощо.

Крім виконання числових розрахунків, комп'ютери надають широкі мож­ливості для здійснення комп'ютерних експериментів. Комп'ютерне моделювання дозволяє відтворити явища, які у реальних земних умовах людині відтворити не під силу. Це, наприклад, рух материків, дія землетрусів, народження наднової зірки, зміна напрямків морських підводних течій тощо. При вивченні цих явищ на допомогу приходять комп'ютери і програми, причому останні складаються квалі­фікованими програмістами разом із фахівцями: фізиками, географами, біологами тощо.

Комп'ютерне моделювання має ще унікальні можливості для опису і розра­хунку експериментів, які небажано виконувати в реальному житті. Це, наприк­лад, моделі ядерного вибуху, пожежі на підприємстві, військових дій, зіткнення поїздів тощо. За допомогою комп'ютерних моделей можна досить точно описати деталі цих катастрофічних процесів.

Етапи побудови комп'ютерної моделі

Спробуємо уявити, з яких етапів складається процес створення комп'ютер­ної моделі. Взагалі, моделювання - це творчий процес, і розділити його на будь-які етапи і кроки дуже складно. Багато моделей і теорій народжуються внаслідок поєднання досвіду й інтуїції вченого або фахівця. Однак розв'язування більшості конкретних задач все ж таки можна уявити поетапно.

Моделювання, у тому числі комп'ютерне, починається з постановки задачі (мал. 79.3). На цьому етапі формулюється задача і вимоги, що пред'являються до розв'язання. Постановка задачі полягає, насамперед, в її описі. Задача часто може бути описана на повсякденній мові, наприклад, у формі запитання «що буде, якщо?.. » або «як зробити, щоб?.. ». Математичну задачу описують за допомогою формул і знаків, а інженерну або економічну задачу - за допомогою різних схем, таблиць, графіків.

При постановці задачі потрібно відобразити (або хоча б зрозуміти) мету або мотив створення моделі. Якісь моделі створюються для вивчення будови і складу того чи іншого об'єкта, інші - для вивчення можливостей керування об'єктом, треті мають на меті передбачити поведінку об'єкта (прогнозування).

На етапі постановки задачі корисним є попередній аналіз об'єкта. Розчле­новування об'єкта на складові, виявлення зв'язків між ними дозволяє уточнити постановку задачі.

Пояснимо на прикладах. Скажімо, вам потрібно побудувати електронну таблицю-довідник про ваших знайомих. Ви описали цю задачу у вигляді питання «як отримати таблицю-довідник? ». Метою створення таблиці буде отримання оперативної інформації про ваших друзів і знайомих. Внаслідок попереднього аналізу відомостей, які вас цікавлять, ви вирішили, що майбутня таблиця має складатися зі стовпців з ПІБ, адресою, телефоном і датою народження.

Наступний етап - розробка моделі. Тут слід виділити істотні чинники, тобто з'ясувати основні властивості об'єктів, що описуються, правильно визначит

 
   

зв'язки між ними і з іншими об'єктами навколишнього світу. Аналіз інформації має бути різнобічним і повним. Ті чинники, що виявилися не суттєвими, можуть бути відкинуті. Скажімо, ви розробляєте модель - прогноз результатів контрольної роботи у вашому класі. Насамперед істотними чинниками виявляться, звичайно, середні показники успішності кожного учня, пси­хологічний настрій класу. Серед несуттєвих чинників будуть день тижня, погода під час контрольної тощо - вони можуть не враховуватися.

Після того як сформульовано основні властивості розроблюваної моделі, визначено вихідні дані і бажаний результат, настає дуже важливий момент -упорядкування алгоритму розв'язання задачі. Алгоритм - це опис послідовності дій під час розв'язування поставленої задачі (див. § 80 "Алгоритми і способи їх опису").

У розробці комп'ютерної моделі дуже істотним буде вибір програмного за­безпечення, за допомогою якого виконується моделювання. Програмне забез­печення має ефективно розв'язувати задачі, подібні до тих, які ви розглядаєте. Наприклад, для створення малюнка на комп'ютері слід обрати той чи інший графічний редактор (який саме - залежить від необхідного формату файла і прийомів малювання, які ви хочете застосовувати). Для розв'язання системи рівнянь маємо скористатися мовами програмування Бейсік, Паскаль або будь-якою іншою. Програмне середовище має бути адекватним поставленій задачі, тільки тоді вона може бути успішно розв'язана. Вибір програмного забезпечення й складання алгоритму - це взаємозалежні дії. Можливо, що для розв'язання поставленої задачі доведеться складати програму.

Коли модель розроблено, можна розпочинати найцікавіший етап - комп'ю­терні експерименти. У ході цих експериментів перевіряється робота моделі, а також     виконуються необхідні розрахунки або перетворення заради яких і створюється модель.

  Програма  - це запис, що служить для автоматичного виконання дії дій запланованих людиною. Процес створення програм називається програмуванням.

Алгоритми і способи їх опису

Тут ви дізнаїтесь:

-   призначення і властивості алгоритмів;

-   поняття про виконавця алгоритму;

-   способи зображення алгоритмів;

-   синтаксис навчальної алгоритмічної мови.

Поняття алгоритму

Термін «алгоритм» походить від назви середньоазіатського міста Хорезм. У цьому місті в IX ст. жив математик і астроном Мухамед, який сформулював правила чотирьох арифметичних дій. Арабський варіант його імені Аль-Хорезмі, що в Європі записувався латиною як Algorithmi, і став основою терміна "алгоритм". Однак пізніше під словом алгоритм стали розуміти правила зна­ходження найбільшого спільного дільника, які були викладені ще в працях вели­кого давньогрецького математика Евкліда (III ст. до н.е.). За наших часів понят­тя алгоритму було узагальнено, і словом "алгоритм" стали позначати опис будь-якої послідовності дій. Поняття алгоритму є одним із фундаментальних у сучасній математиці й інформатиці.

 Алгоритм - це точний і зрозумілий опис послідовності дій над заданими  об'єктами, що дозволяє отримати кінцевий результат.

Ви вже не раз зустрічалися з алгоритмами в інших шкільних предметах. На­приклад, у хімії отримання тієї чи іншої сполуки можна описати за допомогою алгоритму. Але найбільше прикладів алгоритмів у математиці - науці, в якій і зародилося саме це поняття. По суті, математика займається вивченням різних алгоритмів і створенням нових. До алгоритмів із шкільного курсу математики можна віднести правила виконання арифметичних дій, правила знаходження розв'язків рівнянь тощо. У вигляді алгоритмів можна сформулювати правила побудови різних геометричних фігур (згадайте задачу на побудову), а також рекомендації щодо розв'язку багатьох типових задач.

До слова «алгоритм» близькі за значенням слова: спосіб, рецепт. Однак алгоритми в інформатиці - це не тільки рецепти розв'язання задач. Алгоритми розробляються, насамперед, із метою автоматизації дій виконавця (див. наступ­ний пункт).

Складання алгоритму починається з розбиття описуваного процесу на по­слідовність окремих кроків. Властивість розбивки алгоритму на окремі кроки називається дискретністю алгоритму. Кожний крок алгоритму формулюється у вигляді інструкцій (команд), тобто визначених розпоряджень виконавцю.

Розглянемо як приклад алгоритм Евкліда, вигаданий ним для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) двох натуральних чисел от і п. Відомо, що НСД може бути отриманий шляхом послідовного ділення спочатку більшого числа на менше, потім меншого числа на отриманий залишок, першого залишку на другий залишок і т.д. Ділення триває доти, доки у залишку не утвориться нуль. Останній дільник і є НСД. Наведемо приклад знаходження НСД для пари чисел - 66 і 18:

66:18 = 3 +(12)

18:12 = 1 + (6)

12:6  =  2

Тут у дужках записаний залишок від ділення. В останній рівності залишок відсутній, тому НСД дорівнює дільнику, тобто 6.

Алгоритм розв'язання задачі про НСД для пари чисел от і п записується у такий спосіб:

1. Якщо от > п, то перейти до 3. , інакше перейти до 2.

2. Якщо п > от, то перейти до 4. , інакше перейти до 5.

3. Від от відняти п і вважати цю різницю новим значенням от. Перейти до 1.

4. Від и відняти от і вважати цю різницю новим значенням п. Перейти до 1.

5. Вважати, що НСД дорівнює от. Кінець.

Зверніть увагу, що пункти 3, 4 цього алгоритму виконуються лише тоді, коли от > п або у випадку п > от, тобто коли от не дорівнює п. Останній пункт 5 виконується лише тоді, коли п = от (залишок дорівнює нулю).

Виконавець і властивості алгоритму

Алгоритм розв'язання однієї й тієї самої задачі може бути поданий по-різному. Якщо ви навчаєте чомусь собаку, ви будете давати усні команди зрозумілою для неї мовою. Якщо ж ви навчаєте свого приятеля їздити на велосипеді, то система команд, які він може виконати, буде, звичайно, ширшою. Алгоритм їзди ви можете описати усно, але можете за бажанням записати на папері.

Алгоритми складаються з орієнтацією на певного виконавця алгоритму: дресированої тварини, людини, автомата, ЕОМ. До алгоритму мають входити ко манди, які виконавець може виконати, і неприпустимі команди, які він не може виконати. У кожного виконавця є свій кінцевий набір команд, які для нього зрозумілі і можуть бути виконані. Цей набір називають системою команд вико­навця.

Користуючись системою команд, виконавець може виконувати алгоритм формально, не вникаючи у зміст поставленої задачі. Від виконавця вимагається лише виконання послідовності дій, передбачене алгоритмом. Коли алгоритм зро­зумілий конкретному виконавцю, кажуть, що такий алгоритм має властивість певності. Завдяки певності багатократне виконання одного алгоритму різними виконавцями за тих самих вихідних умов приведе до однакових результатів.

Для отримання конкретного результату не допускаються довільні дії з боку виконавця. Образно кажучи, алгоритм - це не кулінарний рецепт, і в ньому неприпустимі вказівки типу «Додати дві-три ложки цукру» або «Зняти з вогню через кілька хвилин». Вказівки, зрозумілі у певних ситуаціях для людини, мо­жуть загнати у глухий кут автомат. Потрібно уникати також ситуацій, коли після виконання чергової команди виконавцю незрозуміло, яка команда має виконуватися наступною.

Крім певності, алгоритм повинен мати низку інших властивостей. Очевидна властивість алгоритму, як було зазначено раніше, - це його дискретність. Будь-який алгоритм складається з послідовності закінчених дій - кроків. Перехід до наступного кроку можливий лише після завершення попереднього.

Ще однією властивістю алгоритму, що формулюється як вимога, є його результативність. Виконання алгоритму має приводити до конкретного резуль­тату - розв'язання задачі протягом певного числа кроків. Під розв'язанням задачі може розумітися також повідомлення про те, що задача розв'язання не має.

Найкращими є ті алгоритми, які забезпечують розв'язання широкого кола задач (наприклад, розглянутий вище алгоритм Евкліда, алгоритми виконання арифметичних дій). Про такі алгоритми кажуть, що вони мають властивість масовості. Вони дозволяють розв'язувати (і неодноразово) не одну конкретну задачу, а багато однотипних задач. Властивість масовості значно збільшує практичну цінність алгоритму.

Словесний запис алгоритмів

Для зображення алгоритмів можна користуватися різними способами запи­су, які відрізняються ступенем наочності і точності. Деякі способи орієнтовані на виконавця - людину, інші - на виконання комп'ютером, треті є допоміжними (використовуються для полегшення міркувань). У цьому параграфі ми роз­глянемо три способи подання алгоритмів: за допомогою звичайної мови спіл­кування, із використанням блок-схем і за допомогою навчальної алгоритмічної мови.

Словесний спосіб запису заснований на тій чи іншій природній мові спілку­вання (див. алгоритм Евкліда). Однак словесний запис алгоритму відрізняється від звичайних мовних конструкцій ретельнішим добором слів і фраз, який не допускає повторень або двозначного тлумачення. Крім того, у запису алгоритму можуть використовуватися математичні символи і вирази.

Розглянемо словесний спосіб запису ще на одному простому прикладі. Має­мо знайти модуль величини X (тобто значення | X |) і надати цього значення змінній Y. Під час побудови алгоритму скористаємося визначенням модуля: | х | =х при х> 0 і | х | = -х при х<0. Алгоритм можна записати у такий спосіб.

1. Початок.

2. Ввести числове значення величини X.

3. Якщо Х> 0, то Y надати значення X, інакше Y надати значення -X.

4. Вивести значення Y.

5. Кінець.

Словесний запис найчастіше застосовується на початковому етапі вивчення алгоритмів і призначається для використання алгоритму людиною. Однак ця форма запису алгоритму має два істотних недоліки. По-перше, вона недо­статньо наочна і, по-друге, її важко безпосередньо перекласти мовою програми.

Блок-схеми алгоритмів

Наочною формою запису алгоритмів є блок-схеми, що складаються з геомет­ричних фігур - блоків. Кожний блок відповідає певній дії. Наприклад, запис алгоритму починається і закінчується такими блоками:

Ці елементи називаються блоками початку і кінця алгоритму. Стрілки вказують напрямок виконання алгоритму. Блок Початок має одну вихідну стрілку, а блок Кінець - одну вхідну стрілку.

У алгоритмах часто використовуються команди введення і виведення зна­чень. Цим командам відповідають блоки введення-виведення:

Тут лівий блок означає введення величини х, а правий блок - виведення Y. За допомогою наведених вище блоків ви можете скласти найпростіший алгоритм введення величини X:

Відповідно до цього алгоритму в програму вводиться значення величини X. Однак програма, що складається тільки з операції введення, навряд чи доціль­на. Звичайно над введеною величиною виконуються певні дії, що позначаються прямокутними (операторними) блоками:

У середині прямокутників записані вирази, що виконуються над величинами. Лівий блок означає присвоювання змінній X значення суми Х + 1 (про операції присвоювання йтиметься в наступному параграфі). Правий блок відповідає за знаходження різниці х-Y і надання значення різниці змінній Z. Операторні блоки можуть мати кілька входів і лише один вихід.

Запишемо найпростіший алгоритм обчислення квадрата якогось числа:

Відповідно до цього алгоритму вводиться величина X, потім обчислюється квадрат цієї величини (добуток Х*Х) і виводиться отримане значення.

Усі наведені вище блоки дозволяють організувати послідовне виконання інструкцій алгоритму. Однак на практиці часто виникають ситуації, коли залеж­но від виконання будь-якої умови маємо змінити послідовний хід обчислень. Прикладом такої умови є нерівність х> 0 в алгоритмі знаходження модуля числа (див. попередній пункт). У схему алгоритму логічна умова вводиться за допо­могою умовного блока. Цей блок прийнято зображати у вигляді ромба з одним входом і двома виходами:

Якщо умова, зазначена на зображенні блока, виконується (умова має значення Істина), то відбувається перехід по стрілці Так, якщо не виконується (значення Хибність) - по стрілці Ні. Завдяки умовному блоку обчислювальний процес ніби розгалужується, тобто умовний блок використовується для організації розгалуження.

Наведемо як приклад алгоритм обчислення модуля числа:

Запис цього алгоритму обмежують блоки початку і кінця. За блоком почат­ку алгоритму йде блок введення значень х, а за ним - умовний блок. В умовному блоці виконується перевірка умови Х> 0 і в результаті перевірки здійснюється перехід по одній із гілок Так або Ні. На кожній із гілок розташований операторний блок надання значень змінній Y. Після операції надання гілки алгоритму сходяться, і наступна інструкція алгоритму міститься в блоці ви­ведення отриманого значення Y.

Навчальна алгоритмічна мова

Словесний запис алгоритму більше придатний для виконавця - людини. Якщо ж виконавцем є комп'ютер, то алгоритм маємо записувати за допомогою інструкцій, які легко перекладаються на мову програми. Однак, перед тим як складати програму, учням звичайно пропонується побудувати алгоритм розв'я­зання й описати його на навчальній алгоритмічній мові (НАМ). Розглянемо основні компоненти НАМ або, як її інакше називають, алгоритмічної нотації (слово «нотація» розуміється як «позначення»).

Алфавіт

Алфавіт НАМ нічим не обмежений: він може бути як англійським, так і українським. У нього можуть бути введені будь-які зрозумілі всім символи: знаки арифметичних операцій (+, -, *, /), знаки відношень (=,>,< тощо), спеціальні знаки тощо. Тобто алфавіт навчальної алгоритмічної мови є відкритим.

Крім алфавіту, в алгоритмічній нотації визначаються службові слова, що є неподільними. До службових слів належать:

алг - заголовок алгоритму;                                                                  рез - результат;

поч - початок алгоритму;  чит - читання (введення);

кін - кінець алгоритму;      зап - запис (виведення);

арг - аргумент;                   якщо, то, інакше - умовні інструкції

та інші. Службові слова звичайно виділяються напівжирним шрифтом або підкресленням. Зміст багатьох із цих слів буде зрозумілий вам із подальшого викладу.

Структура запису алгоритму

Початок запису алгоритму в алгоритмічній мові завжди супроводжується заголовком типу:

алг  <ім'я  алгоритму>

Заголовок складається зі службового слова алг і короткої назви алгоритму (імені), наприклад, «Пошук символу» або «Обчислення кореня». Бажано, щоб ім'я відображало зміст алгоритму. Заголовок дозволяє використовувати даний алгоритм в інших алгоритмах за допомогою посилань на нього.

Після заголовка йдуть списки аргументів і результатів роботи алгоритму (елементи списків відокремлюються один від одного комами):

арг <список аргументів>

рез <список результатів>

Частина алгоритму, яка безпосередньо містить опис послідовності дій, нази­вається частиною, що виконується. Вона починається службовим словом поч і закінчується словом кін. В алгоритмах роботи з величинами слідом за словом поч вказується список проміжних результатів із зазначенням їхніх типів. Між словами поч і кін розміщається послідовність інструкцій - серія. В окремих випадках серія може складатися усього з однієї інструкції, а також може бути порожньою. Оператори серії, що стоять у одному рядку, розділяються крапкою з комою.

Загальний запис алгоритму може бути таким:

алг <ім' я алгоритму>

арг <список аргументів>

рез <список результатів>

поч <список проміжних результатів та їхніх типів>

         <серія>                                                              

    кін

 

 

Форма входу
Пошук
Календар
«  Червень 2018  »
ПнВтСрЧтПтСбНд
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930
Друзі сайту
www.rta.ucoz.ua